総収益とCAGRを計算して投資パフォーマンスを評価する
トータルリターンの概念の紹介
総投資収益率は簡単で簡単です。 基本的には、購入価格に基づいて資産に対する損益の割合を投資家に通知します。 総収益を計算するには、ポジションの売却額と受け取った配当金を合計費用で除算します。 本質的に、これはキャピタルゲインと配当を、投資を購入するために配ったお金のパーセンテージとして計算します。
トータルリターンを計算する方法
投資家はPepsiCo株に15,100ドルの原価ベースを持っていました（彼女はPepsico株15,000ドルを購入し、買い注文と売り注文で合計$ 100のコミッションを支払った）。 彼女は株式を保有している間に300ドルの配当金を受け取った。 その後、35,000ドルでポジションを売却した。 彼女のトータルリターンは？
私たちは答えを見つけるために変数を総返品式に差し込むことができます。 まず、株式の売却時に受け取った35,000ドルを受け取って、受け取った300ドルの現金配当を加えて35,300ドルにする。
次に、これを$ 15,100のコスト基準で割ります。 結果は、2.3377％または133.77％の総投資収益率です（総収益の1.0が元本であることを忘れないでください）。2.3377 - 1.0 = 1.3377百分率で表した133.77％。
結果が1.5だった場合、パーセントで表される総収益率は50％（1.5-1.0 = 0.5または50％）になります。
これは投資収益率が良いのでしょうか？ トータルリターンは、投資が行われた時間を考慮していないため、その質問に答えることはできません。 投資家が5年間で133.77％を稼いだ場合、それはお祝いの原因になります。 しかし、このようなリターンを生み出すには20年かかりましたが、これは恐ろしい投資でした。
化合物年次成長率（CAGR）の概念の導入
特定のトータルリターンを生み出すまでに要した時間を考慮する必要があるため、投資家は、異なる期間に渡って異なる投資によって得られたリターンを比較できるメトリックを必要としています。 これはCAGRが救助に来るところです。 CAGRは経済的現実をある意味で表現するのではなく、むしろ貴重な学問的概念である。 株式ポジションは1年前に40％上昇し、次は5％下落する可能性があります。 CAGRは、一定のペースで成長したかのように、そのような投資に対して年間収益を提供します。 言い換えれば、最終的な販売価値に達するために、あなたが元本に配合された毎年獲得しなければならない金額を教えてくれます。 実世界の旅は、はるかに激しくなる可能性があります。
実際には、過去最高の株価投資はすべて、50％以上の落ち込みを経験していますが、所有者は非常に裕福です。
「単純なリターンを取って、投資が行われた年数で割ることはできませんでしたか？」 あなたは求めるかもしれません。 残念だけど違う。 その理由を理解するには、PepsiCoの例に戻って、投資家が10年間自分の立場を取っていたと仮定します。 数学を理解していない人は、133.77％の合計収益率を10年間で割って、年間収益率が13.38％であると計算できます。 将来の単価式の値を使って数学をチェックしてみてください。 そうすれば、毎年13.38％の投資でおよそ15,000ドルの投資があったことに気づくでしょう。 その投資が売却された35,000ドルとははるかぞ。
この不一致の理由は、この欠陥のある方法は、配合を考慮に入れていないからです。 その結果、毎年投資家が享受した実際のリターンが大きく誤って表記されます。
化合物の年間成長率（CAGR）を計算する方法
CAGRを計算するには、総収益から始めなければなりません。 上記の例では、トータルリターンは2.3377（133.77％）でした。 私たちは、投資が10年間行われたことも知っています。
トータルリターン（2.3377）にXルート（Xは投資が行われた年数）を掛けます。 これは、ルートの逆数をとり、それを指数として使用することによって単純化することができます。 この例では、1/10、または.10（年数は2、指数は1/2または0.5、3年は1/3または.33、指数は4、 1/4、または.25などとなります）。
上記の例では、CAGRは次のように計算されます。
2.97 （ = 10 ） = 1.09、または9％の複合年次成長率（再び、1.0を差し引かなければならない主な価値を表す;エルゴ、1.09-1.0 = .09、または9％のCAGRをパーセンテージで表す）。
つまり、PepsiCoの投資利益が平準化されれば、投資は年に9％の成長を遂げました。 結果を確認するには、1つの金額の将来価値を使用します。 本質的には、これは、投資家がおよそ15,000ドルを銀行に10年間預けて、そのお金で9％を稼いでいれば、期末には35,300ドルの同じ残高で終わったはずであることを意味します。
化合物の年間成長率（CAGR）を計算する方法を示すより多くの例
30年前、Michael AdamsはWing Wang Industries Inc.の$ 5,000株を購入しました。彼は最近株式を105,000ドルで売却しました。 彼の保有期間中、彼は現金配当で合計16,500ドルを受け取った。 彼の元々の販売手数料はそれぞれ50ドルでした。 彼の投資ポジションの総収益とCAGRを計算します。
ステップ1：トータルリターンを計算する
売却時に受け取った105,000ドル+現金配当16,500ドル= 117,000ドル
- - - - - - - - - - - （で割った） - - - - - - - - - - -
$ 5,000投資+ $ 100総手数料= $ 5,100原価ベース
= 22.94トータルリターン（忘れずに、総リターンをパーセンテージで表現したければ、21.94、つまり2,194％を得るには1を引いて22.94 - 1など）
ステップ2：CAGRを計算する
X根の逆数を求める（1/30年= 0.33）
22.94（0.033）= 1.1098、または10.98％CAGR
（また、パーセンテージとして表現するには、結果を1だけ減算する必要があります（例：1.1098 - 1 = .1098、または10.98％CAGR）。
全体として、これは期間中のまともなリターンです。
別のものを試してみる？ 良い。 行こう。
ジャスミン・ワシントンはMidwest Bank Inc.の普通株式12,500ドルを購入しました。彼女は最近、この投資を15,000ドルで売却し、4年間の保有期間中に 現金配当 2500ドルを受け取りました。 彼女は手数料の合計250ドルを支払った。 彼女のCAGRは何ですか？
ステップ1：トータルリターンを計算する
売却時に$ 15,000を受け取った+現金配当金$ 2,500 = $ 17,500
- - - - - - - - - - - （で割った） - - - - - - - - - - -
$ 12,500投資+ $ 250手数料= $ 12,750費用基準
= 1.37トータルリターン
ステップ2：CAGRを計算する
1.37（0.25）= 1.08、または8％CAGR
トータルリターンとCAGRに関する最終的な考え方
私は投資家がトータルリターンを無視する方法について、過去にかなり話をしましたが、 リスクと道徳的考慮事項を調整した後は究極的には唯一の問題です。 1つの図は、ほとんどの株価チャートが構成されている方法です。 トータルリターンに焦点を当てることで、投資パフォーマンスの理解を深めることができ、結果的に情報に基づいた意思決定を行うことができるため、これは実際の重要な影響をもたらします。
以前は破棄されていたイーストマン・コダックの元株を考えてみましょう。 株式が払拭されると、長期投資家が不調に終わったと思いますか？ 彼または彼女はすべてのお金を失い、危険にさらされるでしょうか？ ロングショットではありません。 明らかに、イーストマン・コダックの所有者は、ワイプアウト前の25年間は、総返品分が配当金と非課税のスピンオフによって駆動されるため、 オフ 。 さらに、多くの投資家にとって、将来の投資収益を遮蔽し、打撃をさらに緩和する究極の破産には、税制上の便益がありました。 それは私が「 多様化の数学 」と呼ぶ現象に関連しています。
複合年次成長率のトピックでは、重要なことは、長い時間をかけて非常に強力な方法を内面化することです。 投資プロセスを早期に開始すれば、ほとんどの労働者が幸運にも幸せになる25〜50年の余分なパーセンテージ・ポイントか2つは、普通の退職とかなりの財産の上に終わることの違いを意味します。 ニュースが報酬を得ている別の最低賃金の管理人が死んで、秘密の数百万ドルのポートフォリオを残しているときはいつでも、共通のテーマの1つは、民間帝国を築いた人が何十年にもわたって良好なCAGRを活用したということです。 これは、 株式のショート 、 マージンの取引、爆発リスクへの暴露などの事態を避けることが重要な理由の1つです。